Sabendo que sen(a) = 3/5 e que π/2 < a < π, determine cos(a) e tg(a). (Dica: lembre que tg(a) = sen(a)/cos(a)).
Soluções para a tarefa
Os valores do cos(a) e da tg(a) são, respectivamente, -4/5 e -3/4.
Para calcularmos a medida do cosseno, podemos utilizar a relação fundamental da trigonometria, que nos diz que sen²(x) + cos²(x) = 1.
Sendo sen(a) = 3/5, temos que:
(3/5)² + cos²(a) = 1
9/25 + cos²(a) = 1
cos²(a) = 1 - 9/25
cos²(a) = 16/25
cos(a) = ±4/5.
Como a pertence ao segundo quadrante (π/2 < a < π), então o valor do cosseno é negativo.
Logo, cos(a) = -4/5.
Para calcularmos o valor da tangente, vamos utilizar a dica dada no enunciado.
Assim, obtemos:
tg(a) = 3/5.(-5/4)
tg(a) = -3/4.
Os valores do cos(a) e da tg(a) são, respectivamente, -4/5 e -3/4.
Para calcularmos a medida do cosseno, podemos utilizar a relação fundamental da trigonometria, que nos diz que sen²(x) + cos²(x) = 1.
Sendo sen(a) = 3/5, temos que:
(3/5)² + cos²(a) = 1
9/25 + cos²(a) = 1
cos²(a) = 1 - 9/25
cos²(a) = 16/25
cos(a) = ±4/5.
Como a pertence ao segundo quadrante (π/2 < a < π), então o valor do cosseno é negativo.
Logo, cos(a) = -4/5.
Para calcularmos o valor da tangente, vamos utilizar a dica dada no enunciado.
Assim, obtemos:
tg(a) = 3/5.(-5/4)
tg(a) = -3/4.