Sabendo que sen(a) = 3/5 e pi/2 < a < pi, determine cos(a) e tg(a).
Soluções para a tarefa
Resposta:
cos a = - 4/5
tg a = - 3/4
Explicação passo-a-passo:
.
. sen a = 3/5 e π/2 < a < π (2º quadrante)
.
. Pela relação fundamental:
.
. sen² a + cos² a = 1
. cos² a = 1 - sen² a
. cos² a = 1 - (3/5)²
. cos² a = 1 - 9/25
. cos² a = 16/25
. cos a = ± √(16/25)
. cos a = - 4/5 (no 2º quadrante, cos < 0)
.
tg a = sen a / cos a
. = 3/5 / (- 4/5)
. = - 3/5 . 5/4
. = - 3/4
.
(Espero ter colaborado)
Relação fundamental da trigonometria:
sen²(a) + cos²(a) = 1
(3/5)² + cos²(a) = 1
cos²(a) = 1 - (3/5)²
cos²(a) = (1 - 3/5)(1 + 3/5)
cos²(a) = 2/5 . 8/5
cos²(a) = (2²)²/5²
cos(a) = - 4/5
tg(a) = sen(a)/cos(a)
tg(a) = (3/5)/(- 4/5)
tg(a) = - 3/5 . 5/4
tg(a) = - 3/4
Resposta:
cos(a) = - 4/5
tg(a) = - 3/5