Matemática, perguntado por Marquito08, 9 meses atrás

Sabendo que sen(a) = 3/5 e pi/2 < a < pi, determine cos(a) e tg(a).

Soluções para a tarefa

Respondido por araujofranca
5

Resposta:

cos a  =  - 4/5

tg a   =  - 3/4

Explicação passo-a-passo:

.

.     sen a  =  3/5          e      π/2  <  a  <  π              (2º quadrante)

.

.     Pela relação fundamental:

.

.     sen² a  +  cos² a  =  1

.     cos² a  =  1  -  sen² a

.     cos² a  =  1  -  (3/5)²

.     cos² a  =  1  -  9/25

.     cos² a  =  16/25

.     cos  a   =  ±  √(16/25)

.     cos  a   =  -  4/5              (no 2º quadrante,  cos  <  0)  

.

tg a  =  sen a / cos a

.       =  3/5  /  (- 4/5)

.       =  -  3/5  . 5/4

.       =  -  3/4

.

(Espero ter colaborado)


gs586555: huuu
gs586555: boa noite! poderia me explicar como vc chegou nesse √16/25?
araujofranca: VEJA: cos² a = 1 - (3/5)² = 1 - 9/25 = 25/25 - 9/25 = (25 - 9)25 = 16/25 ==> cos a = - raiz de (16/25) ==> cos a = - 4/5 (pois no 2º quadrante, cos < 0) . Ok. Disponha.
Respondido por Menelaus
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Relação fundamental da trigonometria:

sen²(a) + cos²(a) = 1

(3/5)² + cos²(a) = 1

cos²(a) = 1 - (3/5)²

cos²(a) = (1 - 3/5)(1 + 3/5)

cos²(a) = 2/5 . 8/5

cos²(a) = (2²)²/5²

cos(a) = - 4/5

tg(a) = sen(a)/cos(a)

tg(a) = (3/5)/(- 4/5)

tg(a) = - 3/5 . 5/4

tg(a) = - 3/4

Resposta:

cos(a) = - 4/5

tg(a) = - 3/5

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