Question

Sabendo que sen a= 1/3 e a € ] Π/2, Π [ , determine o valor de tg a.

Answer 1

Sabemos que no círculo trigonométrico, temos:
sen2 a + cos2 a = 1(relação importante)

(1)2
_____ + cos2 a = 1
( 3)2

1
__ + cos2 a = 1
9

cos2 a = 1 - 1
__
9

cos2 a = 8
____
9

cos a = - 2√2
_____
3

tg a = sen a
________
cos a

tg a = 1
____
3

_____________

- 2√2
__________
3

tg a = - √2
_______
4
Espero tê-lo ajudado
Bons Estudos
Kelemen

Answer 2

O valor de tg a é √2/4.

Sabemos que o seno de a vale 1/3, então, através da identidade trigonométrica sen²x + cos² x = 1, podemos calcular o valor do cosseno de a:

sen² a + cos² a = 1

(1/3)² + cos² a = 1

cos² a = 1 - 1/9

cos² a = 8/9

cos a = √8/√9

cos a = 2√2/3

A função tangente é igual a razão entre as funções seno e cosseno, ou seja:

tg(x) = sen(x)/cos(x)

Substituindo os valores que encontramos, temos:

tg a = (1/3)/(2√2/3)

tg a = (1/3).(3/2√2)

tg a = 1/2√2

Racionalizando o denominador, temos:

tg a = 1/2√2 . (√2/√2)

tg a = √2/4

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