Question

Sabendo que sen α = -3. cos α, com pi/2 < α < pi, obtenha o valor de y= sen α + cos α.

Answer 1

Seja α = x, para facilitar a digitação.

Sabemos que sen²x + cos²x = 1

(-3cosx)² + cos²x = 1

9cos² + cos²x = 1

10cos²x =1

cos²x = 1/10  ( x ∈ 2° quadrante, logo x < 0}

cosx = -1/√10 = -√10/10

senx = -3.(-√10/10 = 3√10/10

y = 3√10/10 +(-√10/10)

y = 3√10/10 - √10/10

y = 2√10/10

y = (√10)/5