Question

Sabendo que sec x = 5 , determine as demais funções circulares​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

sec(x) = 5 =>

1/cos(x) = 5 =>

cos(x) = 1/5 (Temos o cosseno)

Vamos calcular o seno:

cos(x) = 1/5 => cos²(x) = 1/25 e sen²(x) + cos²(x) = 1 = 25/25 =>

1/25 + sen²(x) = 25/25 =>

sen²(x) = 25/25 - 1/25 =>

sen²(x) = 24/25 =>

|sen(x)| = 2raiz de(6)/5 =>

sen(x) = 2raiz de(6)/5 ou sen(x) = - 2raiz de(6)/5 (Temos o seno) =>

1/sen(x) = cossec(x) = 5/2raiz de(6) ou cossec(x) = - 5/2raiz de(6) (Temos a cossecante)

A tangente é dada por:

tg²(x) + 1 = sec²(x) = 25 =>

tg²(x) + 1 = 25 =>

tg²(x) = 24 =>

|tg(x)| = 2raiz de(6) =>

tg(x) = 2raiz de(6) ou tg(x) = - 2raiz de(6) (Temos a tangente) =>

1/tg(x) = cotg(x) = 1/[2raiz de(6)] ou cotg(x) = - 1/[2raiz de(6)] (Temos a cotangente)

Abraços!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sec x = 5

Sec x = 1/cos x

5 = 1/cos x

5. Cos x = 1

Cos x = 1/5

sen^2 x + cos^2 x = 1

sen^2 x + (1/5)^2 = 1

sen^2 x + 1/25 = 1

sen^2 x = 1 - 1/25

sen^2 x = (25-1)/25

Sen^2 x = 24/25

Sen x = √24/√25

Sen x = √4.√6/5

Sen x = 2√6/5

Cossec x = 1/sen x

Cossec x = 1 : 2√6/5

Cossec x = 1 . 5/2√6

Cossec x = 5/2√6 . √6/√6

Cossec x = 5√6/(2√6.√6)

Cossec x = 5√6/12

Tg x = sen x/cos x

Tg x = 2√6/5 : 1/5

Tg x = 2√6/5 . 5

Tg x = 10√6/5

Tg x = 2√6

Cotg x = 1/tg x

Cotg x = 1 / 2√6 . √6/√6

Cotg x = √6/(2√6.√6)

Cotg x = √6/2.6

Cotg x = √6/12