Question

sabendo que séc (x) = 5/3 e que 0<x< 90°, determine cot (x)​

Answer 1

Resposta:

a: hipotenusa

b:cateto adjacente

c: cateto oposto

sec(x)=1/cos(x)=5/3 ==>cos(x)=3/5  ==> 0<x< 90°  ==> 1ª quadrante

cos(x)=b/a=3/5 ==>b=3a/5

a²=b²+c²

a²=(3a/5)²+c²

a²=9a²/25+c²

25a²=9a²+25c²

16a²=25c² ==>c=4a/5

cot(x)=b/c= (3a/5)/(4a/5) =3/4 é a resposta

Ou poderia utilizar a Equação Fundamental da Trigonometria - EFT

sen²(x)+cos²(x)=1

sen²(x)+(3/5)²=1

sen²(x)=1-9/25

sen²(x)=16/25   ==>sen(x)=±√(16/25)=±4/5 , é do 1ª quadrante, sen(x)=4/5

cot(x)=cos(x)/sen(x)= (3/5)/(4/5)=3/4 é a resposta