Question

Sabendo que se log b na base a, 0 < a diferente de 1 e b > 0 determine os domínios:

A) F(x) = log (3x-2)

B) F(x) = log (x-2) na base (x-1)

Answer 1

O elemento "a" sempre será a base numa função logaritma , e o elemento "b", sempre será o logaritmando , vale para todas função logaritma .

o "a" tem que ser maior que 0 e também diferente de 1 ,assim a>0 adiferente de 1


o elemento "b" sempre tem que ser o maior que 0  , assim b>0
respondendo agora a questão:
a)F(x) = log (3x-2)     < repare que 3x-2 é o elemento "b"( logaritmando) , e não tem a base , quando acontece isso , a base sempre será 10 , mas não precisa escrever .
3x-2 > 0              como eu disse o "b" apenas tem que ser maior que 0
3x > 2                passando o 2 pro outro lado fica positivo
x > 2/3                
resposta : para que essa função logaritma exista , x > 2/3

b)F(x) = log (x-2) na base (x-1) 
x-2 > 0        no caso é o logaritmando
x > 2       
para que essa função exista, x>2    

x-1 > 0       e x-1 tem que ser diferente de 1 
x > 1

e

x-1 diferente de 1              <passando o -1 pro outro lado ficará.
x diferente de 2

R: para que essa função logaritma exista , x >1  e diferente de 2