Question

sabendo que raízes da equação x-5x+6=0expressam os lados de um retângulo em centímetros então a área e o perímetro desse retângulo são respectivamente

Answer 1

Primeiramente calcularemos as raízes de tal equação:
x²-5x+6=0
a=1 b=-5 c=6
Δ=b²-4ac
Δ=(-5)²-4*1*6
Δ=25-24
Δ=1
(-b±√Δ)/2a=
(5±√1)/2=
(5±1)/2=
x'=(5+1)/2=6/2=3
x"=(5-1)/2=4/2=2
Concluimos até aqui que as raízes são 2 e 3, logo, os lados desse retângulo correspondem a 2 e 3.
A área do retângulo é calculada a partir da fórmula: b×h onde:
b= base
h= altura
b×h=
3×2= 6
Já o perímetro é calculado a partir da soma dos quatro lados:
(2×3)+(2×2)=
6+4=
10