Question

Sabendo que r // s // t, e que a razão a/b=k, determine x + y – z em função de k.
Segue imagem:

Answer 1

Resposta:

K

Explicação passo-a-passo:

Uma vez que a/b = k, usaremos isso como base em todo o nosso cálculo.

Então, teremos o seguinte esquema:

x / 3z - 1 = k

y / 8 = k

z / 6 - 3z = k

Após realizarmos as respectivas regras de três, teremos:

3zk - k + 8k - 6k - 3zk

-k + 8k -6k

= k

Answer 2

Resposta:

13k

Explicação passo a passo:

Aplicando o Teorema de Tales, tem-se:

$\frac{a}{b}$ = $\frac{x}{3z-1} = \frac{y}{8} =\frac{z}{6-3z} = k$

Pelas propriedades de proporção, obtém-se:

$k=\frac{x+y}{(3z-1)+8}=\frac{z}{6-3z}=\frac{(x+y)+z}{(3z-1)+8+(6-3z)}=\frac{x+y+z}{13}$

Ou seja, x + y + z = 13k.