Question

Sabendo que r//s determine ''x''

Answer 1

1)

Os ângulos "x + 15°" e "2x - 6°" são alternos internos e, portanto, iguais. Sendo assim, temos:

$x+15^\circ~=~2x-6^\circ\\\\\\2x-x~=~15^\circ+6^\circ\\\\\\\boxed{x~=~21^\circ}$

2)

Para esta questão considere a alteração eita no desenho (anexo). Os ângulos "4x" e "A" são alternos internos e, portanto iguais. Sendo assim, temos:

$\boxed{A~=~4x}$

Note também os ângulos "A" e "5x" são suplementares, ou seja, a soma dos dois resulta em 180°. Sendo assim, temos:

$A+5x~=~180^\circ\\\\Substituindo~o~valor~de~A:\\\\4x+5x~=~180^\circ\\\\9x~=~180^circ\\\\\boxed{x~=~20^\circ}$

3)

Os ângulos "3x - 20°" e "2x + 10°" são alternos internos e, portanto, iguais. Sendo assim, temos:

$3x-20^\circ~=~2x+10^\circ\\\\\\3x-2x~=~10^\circ+20^\circ\\\\\\\boxed{x~=~30^\circ}$