Question

Sabendo que r//s, calcule o valor das incógnitas que representam as medidas dos ângulos indicados.​

Answer 1

Resposta:

180°

Explicação passo-a-passo:

Os prolongamentos dos segmentos de reta que se interceptam e formam o ângulo a, formarão os mesmos ângulos já indicados ao interceptarem as retas novamente, já que são retas paralelas.

Podermos observar que temos, então, dois triângulos opostos, cujos ângulos internos são 35, 45 e outro que pode ser calculado e que vamos chamar de x.

Para calcularmos x, devemos observar que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo equivale a 180°, logo: 45 + 35 + x = 180,

80 + x = 180,

x = 100

Observando a figura, vemos que x e a somam obrigatoriamente 180°, pois são ângulos suplemetares. Assim, o ângulo a, que foi pedido, nada mais é do que a diferença entre 180° e x, ou seja, a = 180 - x.

a = 180 - 100 = 80

80° representa exatamente a soma dos ângulos iniciais dados e isso não é uma coincidência, ou seja acabamos de criar uma regra. Todo ângulo formado por 2 segmentos de reta cuja intersecção se dá entre 2 retas paralelas, vale a soma dos ângulos que estes segmentos formam ao interceptarem cada uma das retas paralelas.