Question

Sabendo que R*-r*=10 calcule a area destacada na figura abaixo

Answer 1

A área destacada na figura abaixo é 10π.

Perceba que a área destacada é igual à diferença entre a área da circunferência maior e a área da circunferência menor.

A área de uma circunferência é calculada pela fórmula:

• S = πr², sendo r a medida do raio.

Sendo assim, a área da circunferência maior é igual a S' = πR² e a área da circunferência menor é S'' = πr².

Portanto, a área destacada é igual a:

S = S' - S''

S = πR² - πr².

Note que podemos colocar o π em evidência: S = π(R² - r²).

De acordo com o enunciado, R² - r² = 10. Logo, a área destacada é igual a S = 10π.