Sabendo que Que(1,x) é um ponto do 4° quadrante e que a distância de Q aí ponto Para(0,4) é 5√2, calcule o valor de x.
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
A(1,x) e B(0,4)
D = 5√2
D² = ( xb - xa )² + ( yb - ya )²
(5√2)² = ( 0 - 1 )² + ( 4 - x )²
25 . 2 = 1 + x² - 8x + 16
50 = x² - 8x + 17
x² - 8x - 33 = 0 ( equação do 2º grau)
Δ = b² - 4ac
Δ = ( -8 )² - 4 . 1 . ( -33 )
Δ = 64 + 132
Δ = 196
x = ( -b +/- √Δ ) / 2a
x' = ( 8 + 14 ) / 2
x' = 11
x'' = ( 8 - 14 ) / 2
x'' = -3
Achamos dois valores para x, mas como no quarto quadrante o x é positivo e o y é negativo, temos
Q(1,-3)
D = 5√2
D² = ( xb - xa )² + ( yb - ya )²
(5√2)² = ( 0 - 1 )² + ( 4 - x )²
25 . 2 = 1 + x² - 8x + 16
50 = x² - 8x + 17
x² - 8x - 33 = 0 ( equação do 2º grau)
Δ = b² - 4ac
Δ = ( -8 )² - 4 . 1 . ( -33 )
Δ = 64 + 132
Δ = 196
x = ( -b +/- √Δ ) / 2a
x' = ( 8 + 14 ) / 2
x' = 11
x'' = ( 8 - 14 ) / 2
x'' = -3
Achamos dois valores para x, mas como no quarto quadrante o x é positivo e o y é negativo, temos
Q(1,-3)
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