Question

sabendo que Q (1,y) é um ponto do 4° quadrante e que a distância de Q ao ponto P( 0,4) é 5√2, calcule o valor de y

Answer 1

Vamos calcular a distância dos pontos P e Q.

$5 \sqrt{2} = \sqrt{(1 - 0)^2 + (y - 4)^2}$

Elevando os dois termos ao quadrado...

$50 = 1 + (y - 4)^2$

Com isso teremos:

$y - 4 = 7$ ou $y - 4 = -7$

Dessa forma dos raízes serão:
$y = 11$ ou $y = -3$.

Com Q está no quarto quadrante então sua coordenada y é negativa. Com isso teremos:

$y = -3$