Question

Sabendo que Q(1, x) é um ponto do 4° quadrante e que a distância de Q ao ponto P(0,4) é 5√2, calcule o valor de x.
O resultado é = -3
Como faço o calculo?

Answer 1

Vou utilizar y,pois trata-se de ordenada. $dPQ= \sqrt{(1-0)^{2}+(y-4)^{2} } --\ \textgreater \ 5 \sqrt{2} = \sqrt{1+ y^{2}-8y+16 } --\ \textgreater$ $(5 \sqrt{2} })^{2} = (\sqrt{y^{2}-8y+17} })^{2} --\ \textgreater \ 50 = y^{2}-8y+17;y^{2} -8y-33=0;$ Δ=$(-8)^{2}-4.1. (-33)=64+132=196;$ $y= \frac{8+/- \sqrt{196} }{2.1}= \frac{8+/-14}{2} --\ \textgreater \ y^{'}= \frac{8+14}{2}=11; y^{"}= \frac{8-14}{2}=-3;$ Como ele está no quarto quadrante,ele é negativo (ordenada).y=-3