Question

Sabendo que Q(1,x) é um ponto do 4° quadrante e que a distância de Q ao ponto P(0,4) é 5 raíz quadrada de 2, calcule o valor de x.

Answer 1

Se Q(1,x) e P(0,4)

usar a formula de distância

$d^2=(x_p-x_q)^2+(y_p-y_q)^2 \\ (5 \sqrt{2} )^2=(0-1)+(4-x)^2 \\ 25(2)=(-1)^2+(4-x)^2 \\ 50=1+(4-x)^2 \\ 50-1=(4-x)^2 \\ \\ (4-x)^2=49 \\ \\ 4-x=\pm \sqrt{49} \\ 4-x=\pm7 \\ \\ 4-x=7~~~~~~~~~~~~4-x=-7 \\ -x=7-4~~~~~~~~-x=-7-4 \\ ~-x=3~~~~~~~~~~~~~~~-x=-11 \\ x=-3~~~~~~~~~~~~~~~~~x=+11$ 

Q(1,x)  como no 4° quadrante x é positivo e y é negativo

o valor de x=-3

logo Q(1,-3)