sabendo que Q(1,A) é um ponto do 4 quadrante e que a distancia de q ao ponto p(0,a) é 5raiz2,calcule o valor de a
Soluções para a tarefa
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A distância entre dois pontos X(a,b) e Y(c,d) é
d(X,Y) = + raiz((c-a)^2 + (d-b)^2)
Por tanto a distancia entre P e Q é
d(P,Q) = + raiz((1-0)^2 + (x-4)^2) = +raiz( 1 + x^2 +16 – 8x) = +raiz(x^2 – 8x + 17) = 5 raiz(2)
Ou seja,
x^2 – 8x +17 = 50
x^2 – 8x – 33=0
Delta = 64 + 132 = 196
x = (8 ± 14)/2 = 4 ± 7
E como Q está no 4º quadrante, a ordenada é negativa, por tanto x = 4 -7 = -3.
d(X,Y) = + raiz((c-a)^2 + (d-b)^2)
Por tanto a distancia entre P e Q é
d(P,Q) = + raiz((1-0)^2 + (x-4)^2) = +raiz( 1 + x^2 +16 – 8x) = +raiz(x^2 – 8x + 17) = 5 raiz(2)
Ou seja,
x^2 – 8x +17 = 50
x^2 – 8x – 33=0
Delta = 64 + 132 = 196
x = (8 ± 14)/2 = 4 ± 7
E como Q está no 4º quadrante, a ordenada é negativa, por tanto x = 4 -7 = -3.
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