Question

) Sabendo que PQ é tangente à circunferência em Q, faça os cálculos o assinale a
alternativa que corresponde à distancia de P até o centro O da circunferência de raior-5 cm.
12 cm
a) 12 cm
b) 13 cm
c) 15 cm
d) 18 cm
e) 20 cm

Answer 1

Olá, vamos lá.

Para responder a questão basta entender o seguinte conceito relacionado à circunferência:

- Qualquer reta tangente à circunferência forma com o raio um ângulo reto, isto é, de 90° graus.

Com isso em mente, basta utilizar os dados do exercício e formar um triângulo retângulo, onde:

PQ = 12 cm, corresponde a um cateto;

OQ = raio = 5 cm, corresponde ao outro cateto;

PO = distância entre os pontos P e O = " x ", corresponde à hipotenusa.

Com esses dados basta utilizar o Teorema de Pitágoras, que diz:

$a^2=b^2+c^2$

Tendo em vista:

a - hipotenusa do triângulo;

b - cateto do triângulo;

c - outro cateto de triângulo.

Aplicando o teorema:

$a^2=b^2+c^2$

$x^2=12^2+5^2$

$x^2=144+25$

$x^2=169$

$x=\pm\sqrt{169}$

$x=\pm13$

Mas, como é uma distância, só assume valor positivo:

$\boxed{x=13\;cm}$

Espero que tenha entendido, deixarei uma imagem para melhor visualização.

Bons estudos.