Question

sabendo que podemos converter uma potência de expoente fracionário em uma raiz, transforme as potenciações a seguir em radiociações, aplicando a propriedade descrita no texto explicativo e calcule a raiz exata quando possível: ​

Answer 1

Resposta:

segue

Explicação passo-a-passo:

o número de cima fica como expoente e o de baixo vai ser o índice da raiz

quando um número é elevado a 1 é o próprio número e não precisa colocar o elevado a 1

quando só tem o simbolo da raiz (sem nenhum número de índice) significa que o índice é 2

a) $81^{1/2} =\sqrt{81}=9$

b) $4^{3/2}=\sqrt{4^{3}$

o 4 você pode substituir por $2^{2}$ e $(2^{2} )^3$ e o nesse caso você pode multiplicar as 2 potências (os números em cima do 2, o 2 e o 3, vai ficar

=$\sqrt{2^{6}$

ai você corta o expoente e o índice da raiz ai fica

=$2^{3}=8$

(tem várias formas de pensar, essa é uma delas, mas vc também pode fazer o índice da raiz quadrada voltar para baixo do 6, dá na mesma.

c)=$\sqrt[8]{8}$

(nesse caso não tem como calcular a raiz exata, daria um número quebrado, ou vc faz por tentativa e erro ou numa calculadora)

a maioria das calculadoras não tem opção de escrever raiz que não seja quadrada, aí vc tem que usar a opção $x^{y}$, sendo x=8 e o y=1/8=0,125, num celular android se vc virar a tela vai aparecer uma calculadora científica com a opção  $x^{y}$

o resultado é 1,2968395547