Question

Sabendo que PB = 12 cm, PC = 6 cm e CD = 4 cm, determine a medida do segmento PA.
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Answer 1

Utilizando relações métricas em uma circunferência, vemos que a figura estabelece uma relação entre os segmentos formados pelas secantes que partem de um mesmo ponto, com isso, o segmento PA mede 5 cm.

Qual o valor do segmento PA:

As relações métricas em uma circunferência estabelece relações de proporcionalidade entre os segmentos de retas formados. Esses segmentos são formados por duas retas que se cruzam.

Podemos ter vários casos de relações métricas em uma circunferência, na questão, vemos que temos duas retas secantes, ou seja, que intersecta dois pontos distintos de uma circunferência, porém, essas retas partem do mesmo ponto, o ponto P.

Sendo assim, como temos duas retas secantes partindo do mesmo ponto, estabelecemos a seguinte relação métrica:

PD · PC = PB · PA

Sabemos que PB mede 12 cm e PC mede 6 cm, o valor de PD será dado por:

PD = PC + DC

PD = 6 + 4

PD = 10

Com, isso, podemos substituir na relação métrica:

10 · 6 = 12 · PA

12PA = 60

PA = 60 / 12

PA = 5

Então, PA mede 5 cm.

Saiba mais sobre circunferência em: https://brainly.com.br/tarefa/3070153

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