Question

SABENDO QUE PARABOLA DE EQUAÇÃO f(x)=ax² PASSA PELO VERTICE DA PARABOLA g(x)=-x²+4x, DETERMINE O VALOR DE a

Answer 1

Vertice da parabola: Ponto de mínimo ou máximo da função

Como a pergunta ta classificada como ensino superior vou responder usando derivada.

Constatamos que g(x) é uma parábola com concavidade para baixo, já que a<0, logo g(x) tem vértice no seu ponto máximo da função.

Para encontrar o valor de x que torna g(x) com valor máximo devemos obter o valor de x para $\frac{d}{dx}g(x)=0$

Portanto, $-2x+4=0$

x = 2 , g(x) = 12

Substituindo esses valores em f(x) temos que:

$12=a*2^{2}$

Ou seja,

a=3