Question

Sabendo que P(x)= x3 + (a-2)x2 + (b-4)x - 3. Admite as raízes 1 e - 1, calcule a/b.

Answer 1

p(1)= 0 e p(-1)=0 

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1+a-2+b-4-3=0 ...... a+b= 8 
-1+a-2-b+4-3= 0 ..... a-b= 2
.................................2a=10 
.................................a=5 

levando para a segunda onde 


b= a-2 

b=5-2= 3 

Resp 

a= 5 
b= 3 

´´´´´´´´´´´´´´´´ 
Prova 

substituindo os valores encontrados em p(x) temos 

p(x)=x³+(a-2)x²+(b-4)x-3 

p(x)=x³+(5-2)x²+(3-4)x-3 

p(x)=x³+3x²-x-3 

fazendo 

p(1)=-1+3+1-3= 2-2=0 
p(x)= 1+3-1-3= 4-4= 0