Question

Sabendo que p(x)=q(x) onde p(x)=22x3+7x2-6 e q(x)=(3m-15)x3+7x2-6, calcule o valor de m

Answer 1

$\left\{\! \begin{array}{l} p(x)=22x^3+7x^2-6\\\\ q(x)=(3m-15)x^3+7x^2-6 \end{array} \right.$

Se $p(x)=q(x)\,,$ então

$22x^3+7x^2-6=(3m-15)x^3+7x^2-6$

Para que dois polinômios sejam iguais, os coeficientes dos termos de mesmo grau devem ser idênticos. Sendo assim, devemos ter

$22=3m-15\\\\ 3m=22+15\\\\ 3m=37\\\\ \boxed{\begin{array}{c} m=\dfrac{37}{3} \end{array}}$