Question

Sabendo que P(a, b),A(0, 3) e B(1,0) são colineares e P(a, b), C(1, 2) e D(0, 1) também são colineares
determinem as coordenadas de P.​

Answer 1

Resposta:

Ponto P ($\frac{1}{2}$ ,$\frac{3}{2}$)

Explicação passo-a-passo:

Boa noite :)

Primeiro vamos encontrar as funções de primeiro grau,

Para isso basta substituir os valores de x e y na equação:

y=ax+b

No ponto A (0,3)

3 = a.0 + b

b = 3

No ponto B (1,0)

0 = a.1+b

Por já termos encontrado o valor de b na conta anterior, nó já vamos substituir...

0 = a + 3

a = -3

A função no primeiro caso fica:

y = -3x + 3

Agora vamos achar a função do segundo caso,

No ponto C (1,2)

2 = a.1 + b

No ponto D (0,1)

1 = a.0 + b

1 = b

Substituindo o valor de b na conta do ponto C:

2 = a + 1

a = 1

A função  do segundo caso fica:

y = x + 1

Agora nós igualamos as duas funções para descobrir o ponto P

x + 1 = -3x + 3

x + 3x = 3 - 1

4x = 2

x = $\frac{1}{2}$

Agora é só substituir o valor de x em uma das fórmulas encontradas.

y = $\frac{1}{2}$ + 1

y = $\frac{3}{2}$

Espero ter ajudado :3