Question

Sabendo que P(3,y) equidista 10 unidades de A(3,6), determine o valor de y.

Answer 1

Resposta:

As raízes dessa equação são Y=16 e Y=-4 que são também os valores que Y pode assumir para que a distância entre o ponto P e A seja de 10 unidades.

Explicação passo a passo:

Para se calcular a distância entre dois pontos, usamos a seguinte fórmula:

$D=\sqrt{(X2-X1)^{2}+(Y2-Y1)^2 }$

Onde X1 e Y1 representam as coordenadas de um dos pontos e X2 e Y2 representam as coordenadas do outro ponto.

Nessa questão específica, temos que as coordenadas do ponto P são 3 e Y, e as coordenadas do ponto A são 3 e 6.

A distância D entre os pontos vale 10, usando essas informações, podemos montar a seguinte relação:

$D=\sqrt{(X2-X1)^{2}+(Y2-Y1)^2 }\\10=\sqrt{(3-3)^2+(Y-6)^2}\\10=\sqrt{(0)^2+(Y^2-12Y+36} \\100=Y^2-12Y+36\\Y^2-12Y-64=0$

As raízes dessa equação são Y=16 e Y=-4 que são também os valores que Y pode assumir para que a distância entre o ponto P e A seja de 10 unidades.