Sabendo que P(3,1,−5)pertence a um plano paralelo a 4x − y − 5z + d = 0. Determine a equação geral desse plano.
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Olá
Se o plano que queremos encontrar é paralelo ao plano dado, então podemos usar os vetores normais do plano dado.
Substitui o ponto dado dentro do plano
π1: 4x − y − 5z + d = 0
P=(3,1,-5)
π1: 4(3) − (1) − 5(-5) + d = 0
Agora é só resolver as contas e isolar o d para encontrar o seu valor
12-1+25+d=0
36+d=0
d=-36
Substitui o valor do d na equação
π2: 4x − y − 5z + -36 = 0 ← Este é o plano paralelo a π1 e que contem o ponto P
Se o plano que queremos encontrar é paralelo ao plano dado, então podemos usar os vetores normais do plano dado.
Substitui o ponto dado dentro do plano
π1: 4x − y − 5z + d = 0
P=(3,1,-5)
π1: 4(3) − (1) − 5(-5) + d = 0
Agora é só resolver as contas e isolar o d para encontrar o seu valor
12-1+25+d=0
36+d=0
d=-36
Substitui o valor do d na equação
π2: 4x − y − 5z + -36 = 0 ← Este é o plano paralelo a π1 e que contem o ponto P
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