Question

Sabendo que P(0,1), Q(4,-3) e R( 5,3) são vértices de um triângulo, determine o comprimento da mediana em relação ao lado PQ

Answer 1

Primeiro tem que tirar as coordenadas do ponto médio de P e Q.
Fórmula ponto medio:
Xm= Xa+Xb/2 Ym= Ya+Yb/2
Xm= 0+4/2 = 4/2= 2   Ym= 1+(-3)/2= -2/2= -1
entao M(2,-1)
Mediada e o segmento de reta que liga um vértice deste triangulo ao ponto médio
do lado oposto a este vértice.
ou seja sera o ponto médio ate o outro vértice que é R. entao ira calcular a distancia entre estes pontos
d²= (Xb-Xa)²+(Ya-Yb)²
d²=(5-2)²+(3-(-1))²
d²=(3)²+(-4)²
d²=9+16
d²=25
d= raiz de 25= 5

Answer 2

O comprimento da mediana em relação ao lado PQ é 5.

A mediana de um triângulo é o segmento de reta que une o vértice ao ponto médio do lado oposto.

Como queremos a mediana em relação ao lado PQ, então temos que calcular a distância entre o vértice R e o ponto médio de PQ.

Vamos chamar o ponto médio de M.

Sendo P = (0,1) e Q = (4,-3), temos que o ponto médio é igual a:

2M = (0,1) + (4,-3)

2M = (4,-2)

M = (2,-1).

Dados dois pontos A = (xa,ya) e B = (xb,yb), definimos como a distância entre dois pontos sendo:

d² = (xb - xa)² + (yb - ya)².

Portanto, a distância entre R = (5,3) e M = (2,-1) é igual a:

d² = (2 - 5)² + (-1 - 3)²

d² = (-3)² + (-4)²

d² = 9 + 16

d² = 25

d = 5.

Para mais informações sobre triângulo, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/137445