Question

Sabendo que os valores de x, x2 +1,6 e 6x + 3 são proporcionais nessa ordem, determine o valor
de x.​

Answer 1

O valor de x é igual a 2.

Os números dados serão proporcionais quando a igualdade entre a razão dos números forem iguais.

Como x e x² + 1, 6 e 6x + 3 são proporcionais, então podemos dizer que $\frac{x}{x^2 + 1}=\frac{6}{6x + 3}$.

Multiplicando cruzado, obtemos a seguinte equação do primeiro grau e sua respectiva solução:

x.(6x + 3) = 6.(x² + 1)

6x² + 3x = 6x² + 6

3x = 6

x = 2.

Portanto, podemos concluir que o valor de x é igual a 2. Vamos verificar quais são os números iniciais:

x → 2

x² + 1 → 2² + 1 = 4 + 1 = 5

6

6x + 3 → 6.2 + 3 = 12 + 3 = 15.

Observe que com esses valores, obtemos a proporção: $\frac{2}{5} = \frac{6}{15}$.