Question

Sabendo que os triângulos são semelhantes , os valores de x e y , são : *

Answer 1

Resposta: $x=4,5\ \text{e} \ y=8$

Explicação passo-a-passo:

A indicação de semelhança entre os triângulos permite fazer operações de proporção entre os lados dele. Isto se dá baseando-se no Teorema de Tales.

Neste caso, temos a seguinte proporção (observe que é feita ordenadamente com cada lado específico e congruente):

$\dfrac{y}{4}=\dfrac{9}{x}=\dfrac{9,8}{4,9}$

Para descobrir $x\ \text{e} \ y$, basta fazer a regra de três utilizando a razão com números conhecidos,

$\dfrac{y}{4}=\dfrac{9,8}{4,9}\\\\4,9y=4\cdot9,8\\4,9y=39,2\\y=\dfrac{39,2}{4,9}\\y=8$

$\dfrac{9}{x}=\dfrac{9,8}{4,9}\\\\9,8x=9\cdot4,9\\9,8x=44,1\\x=\dfrac{44,1}{9,8}\\\\x=4,5$

Assim, $x=4,5\ \text{e} \ y=8$