Question

Sabendo que os triângulos I e II abaixo são retângulos podemos afirmar que o valor de X + Y será:
A, 6
B, 8
C, 10
D, 14
E, 12

Answer 1

Resposta:

c is the correct answer

Answer 2

O valor de X + Y será:

E) 12

Explicação:

(I) Os triângulos BDE e ABC são semelhantes, pois podemos notar que eles têm dois ângulos de mesma medida. Assim, as medidas de seus lados correspondentes não proporcionais.

DB = DE

AB    AC

1 - x = x

 1        3

x = 3·(1 - x)

x = 3 - 3x

x + 3x = 3

4x = 3

x = 3

      4

(II) Os triângulos ABC e EDC são semelhantes. Seguindo o mesmo raciocínio, temos:

DE = DC

AB    BC

y = 15

15    20

20·y = 15·15

20·y = 225

y = 225

      20

y = 45

      4

A soma x + y será:

3 + 45 = 48 = 12

4      4      4

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