Sabendo que os triângulos ABC, PQR e TUV são equiláteros, marque V para as afirmações verdadeiras e F para as falsas.
(A)
Quanto à medida dos ângulos, os triângulos ABC, PQR e TUV são classificados como obtusângulos.
Verdadeiro Falso
(B)
As medidas dos ângulos α, β e γ são, respectivamente, 60°, 60°, 120°.
Verdadeiro Falso
(C)
O triângulo TQC é acutângulo.
Verdadeiro Falso
(D)
O triângulo TQC é retângulo.
Verdadeiro Falso
(E)
Os lados do triângulo TQC têm a mesma medida.
Verdadeiro Falso
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Telmo, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se que os triângulos (anexados por foto) ABC, PQR e TUV são todos eles equiláteros.
ii) Antes de mais nada veja que cada ângulo interno de um triângulo equilátero mede 60º. Com essa informação vamos informar se é verdadeira ou falsa as afirmativas dadas, que são estas:
A) Quanto à medida dos ângulos internos, pode-se afirmar que os triângulos ABC, PQR e TUV são obtusângulos.
Resposta: afirmativa FALSA, pois como já vimos antes, se os triângulos são equiláteros logo cada ângulo interno mede 60º e, assim, os três triângulos são acutângulos e não obtusângulos. Por isso esta af≡irmativa é FALSA.
B) As medidas dos ângulos "α", "β" e "γ" são, respectivamente, 60º, 60º e 120º.
Resposta: afirmativa VERDADEIRA, pois o ãngulo "α" como é oposto pelo vértice no triângulo, pois note que o ângulo "α", por ser oposto pelo vértice", então ele terá a mesma medida do ângulo de cima do vértice T. E como o triângulo TQC também é equilátero, logo teremos que α = 60º; β = 60º e γ, por ser um ângulo externo do triângulo TQC será igual à soma dos ângulos não adjacentes a ele. Logo: como 60º+60º = 120º. Por isso esta afirmativa é VERDADEIRA.
C) O triângulo TQC é acutângulo.
Resposta: afirmativa VERDADEIRA, pois já vimos que ele é equilátero e sendo equilátero tem todos os seus ângulos agudos e iguais a 60º cada um. Por isso esta afirmação é VERDADEIRA.
D) o triângulo TQC é retângulo.
Resposta: afirmação FALSA, pois sendo um triângulo equilátero não há um lado maior que lhe sirva de hipotenusa (note que em todo triângulo retângulo há uma hipotenusa e dois catetos. A hipotenusa é o maior lado. Mas sendo o triângulo equilátero então todos os lados são iguais). Por isso esta afirmativa é FALSA.
E) Os lados do triângulo TQC têm a mesma medida.
Resposta: afirmativa VERDADEIRA, pois sendo ele um triângulo equilátero então todos os seus lados têm a mesma medida. Por isso esta afirmativa é VERDADEIRA.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Resposta:
- a:F
- b:V
- c:V
- d:F
- e:V
Explicação passo-a-passo:
fiz no ON