Question

Sabendo que os triângulos abaixo são retângulos, podemos afirmar que a soma x + y é igual a: *
1 ponto
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a) 29
b) 9
c) 30
d) 38​

Answer 1

Resposta:

d)38

Explicação passo-a-passo:

como os triângulos são retângulos podemos aplicar o teorema de Pitágoras.

encontrando o valor de x, temos que:

41² = x² + 40²

1681 = x² + 1600

x² = 1681 - 1600

x² = 81

x = √81

x = 9

encontrando o valor de y:

y² = 21² + 20²

y² = 441 + 400

y² = 841

y = √841

y = 29

x + y = 9 + 29 = 38

Answer 2

A soma $x+y$ é igual a 38 (alternativa d)

Esta é uma questão sobre triângulos retângulos, que são os triângulos formados por um ângulo de 90°. Nestas situações é possível utilizar o Teorema de Pitágoras, dado por:

$hip^2=cat^2+cat^2$

Sabendo que a "hipotenusa" do triângulo retângulo é o lado oposto ao ângulo de 90°, e que os outros dois lados são chamados de "catetos", podemos analisar o enunciado e perceber que:

- No triângulo verde nos foram dadas as medidas dos catetos, e então aplicando o Teorema de Pitágoras, podemos encontrar a hipotenusa "y"

$y^2=20^2+21^2\\\\y^2=400+441\\\\y^2=841\\\\y=29$

- No triângulo azul, nos foram dados um cateto e a hipotenusa, então vamos encontrar o outro cateto por meio de Pitágoras, dessa forma temos que "x" é:

$41^2=x^2+40^2\\\\1681=x^2+1600\\\\x^2=81\\\\x=9$

Assim, a soma das incógnitas é igual a:

$x+y=9+29=38$

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