Question

Sabendo que os três números (x + 2, x² - 8, 2x + 2,...) estão em progressão aritmética crescente, determine a soma dos três primeiros termos. *
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urgenteeeeeeeeee

Answer 1

Resposta:

$\text{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$(x^2 - 8) - (x + 2) = (2x + 2) - (x^2 - 8)$

$x^2 - 8 - x - 2 = 2x + 2 - x^2 + 8$

$2x^2 - 3x - 20 = 0$

$\Delta = b^2 - 4ac$

$\Delta = (-3)^2 - 4.2.(-20)$

$\Delta = 9 + 160$

$\Delta = 169$

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$

$x' = \dfrac{3 + \sqrt{169}}{2.2} = \dfrac{3 + 13}{4} = \dfrac{16}{4} = 4$

$x'' = \dfrac{3 - \sqrt{169}}{2.2} = \dfrac{3 - 13}{4} = \dfrac{-10}{4} = \dfrac{-5}{2}$

$(4 + 2) + (16 - 8) + (8 + 2)$

$6 + 8 + 10$

$\boxed{\boxed{24}}$