Question

Sabendo que os trapézios são semelhantes, determine os valores de x e y.
(o número cortado no trapézio azul é 10cm)​

Answer 1

Os valores de x e y são, respectivamente, iguais a 13 cm e 7,2 cm.

A definição de polígonos semelhantes nos diz que:

• Dois polígonos quaisquer com um mesmo número de lados são semelhantes se possuem ordenadamente congruentes todos os ângulos e os lados homólogos proporcionais.

Se os trapézios apresentados no exercício são semelhante, então, pela definição acima, podemos afirmar que:

$\frac{5,2}{x}=\frac{4}{10}=\frac{y}{18}$.

Da igualdade $\frac{5,2}{x}=\frac{4}{10}$ podemos multiplicar cruzado. Assim, o valor de x será:

4x = 5,2.10

4x = 52

x = 52/4

x = 13 centímetros.

Da mesma forma, de $\frac{4}{10}=\frac{y}{18}$, podemos afirmar que o valor de y é igual a:

10y = 4.18

10y = 72

y = 72/10

y = 7,2 centímetros.