Question

Sabendo que os trapézios ABCD e EFGH são semelhantes e que a razão de semelhança entre as áreas é 9/4. Podemos afirmar que a medida do segmento AB, em centímetros, corresponde a:

A) 5,6 cm
B) 6,3 cm
C) 1,24 cm
D) 1,86 cm
E) 4,2 cm

Answer 1

Se a razão de semelhança entre os lados de uma figura é x, a razão de semelhança entre suas áreas é x². Sendo assim, para o trapézio da figura:

$razao \ das \ areas = \dfrac94$

$razao \ dos \ lados = \dfrac{\sqrt9}{\sqrt4} = \dfrac23$

Chamando AB = y, temos que:

$EF = \dfrac{2AB}{3}$

$2,8 = \dfrac{2y}{3}\\\\2y =8,4\\\\y = 4,2$

Resposta: Letra D