Question

sabendo que os trapézio são semelhantes resolva os itens a seguir.

Answer 1

a) 6 / x = ( x + 2 ) / 4
x2+ 2x = 24
x2 + 2x - 24 = 0
∆ = 4 + 96
∆ = 100
x = ( - 2+ 10 ) / 2
x = 8 / 2
x = 4

6 / x = EH / 2x -1
6 / 4 = EH /7
4EH = 42
EH = 42 / 4
EH = 10,5 cm

6 / 4 = EF / 5
4EF = 30
EF = 30 / 4
EF = 7,5 cm

b ) 4 / 6 = 5 / 7,5 = 4 / 6 = 7 / 10,5
A razão de semelhança é 0,666....

Answer 2

a) A medida EF é igual a 7,5 cm e HE é igual a 10,5 cm.

b) A razão de semelhança é igual a 2/3.

Teorema de Tales

a) Vamos aplicar o teorema de Tales para encontrar as razões, temos:

6/x = (x + 2)/4

x * (x + 2) = 4 * 6

x² + 2x = 24

x² + 2x - 24 = 0

Determinando o valor de x, temos:

x = - 2 ± √2² - 4*1 * ( - 24)/2 * 1

x = - 2 ± √4 + 96/2

x = - 2 ± √100/2

x = - 2 ± 10/2

• x' = - 2 + 10/2 = 8/2 = 4
• x'' = - 2 - 10/2 = - 12/2 = - 6

Determinando o valor de EF, lembrando que não podemos ter medidas negativas para as dimensões, então o x vale 4. Temos:

EF/5 = 6/4

EF * 4 = 5 * 6

EF = 30/4

EF = 7,5 cm

HE/(2 * 4 - 1) = 6/4

HE * 4 = (8 - 1) * 6

HE * 4 = 7 * 6

HE = 42/4

HE = 10,5 cm

b) Para encontrarmos a razão de semelhança temos o seguinte cálculo:

R = 4/6

R = 2/3

Aprenda mais sobre semelhança de trapézio aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/22219874

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