Question

Sabendo que os termos da sequência (x, 3 + x, 2x + 1, …) formam uma PA , calcule o valor de x: *
me ajudem por favor​

Answer 1

Resposta:

x = 5

Explicação passo a passo:

Na PA(a₁, a₂, a₃, a₄,...)

r = a₂ - a₁ = a₃ - a₂ = ...

Basta impor que:

3 + x - x = 2x + 1 - (3 + x)

3 = 2x + 1 - 3 - x

3 = x - 2

3 + 2 = x

5 = x

x = 5

Answer 2

Resposta:

$x=5$

Explicação passo a passo:

Em uma Progressão Aritmética genérica $PA(a_1,a_2,a_3,...,a_n)$ a razão $r$ pode ser sempre obtida entre dois elementos vizinhos, dessa forma:

$r=a_2-a_1$

$r=a_3-a_2$

Note que $r$ é o mesmo em toda sequência. Logo:

$PA(x,3+x,2x+1,...)$

Para o primeiro e segundo elementos, temos:

$r=3+x-x\\r=3$

Para o segundo e o terceiro elementos, temos:

$r=2x+1-(3+x)\\r=2x+1-3-x\\r=x-2$

Como as razões são iguais, logo:

$x-2=3\\x=5$