Question

Sabendo que os termos da progressão geométrica (x-3, x-1, x+5, ...) são números reais. Quanto vale a sua razão?

a) q=4
b) q=3
c) q=2
d) q=-2
e) Não existe razão

Answer 1

Quando a PG possui uma quantidade ímpar de termos, há um termo central. Esse termo ao quadrado é igual ao produto dos termos equidistantes, logo:

(x-3)(x+5) = (x-1)²

(x-3)(x+3)+2 = x² - 2x + 1

x²-9 + 2 = x² - 2x + 1

2x = 8

x = 4

assim,

PG = (1, 3, 9, ...)

fica evidente, então, que sua razão é 3

b) q=3