Question

Sabendo que os segmentos PR e PQ são tangentes à circunferência em Q e R, respectivamente, podemos dizer que a medida x do raio dessa circunferência é:


(a) 10 cm.
(b) 8 cm.
(c)6 cm.
(d)12 cm.
(e)15 cm.

Answer 1

Por Potência de Ponto;

24² = 16(16 + 2x)

576 = 256 + 32x

32x = 576 - 256

32x = 320

x = 320/32

x = 10

Resposta: (a) 10 cm

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Relações métricas na circunferência

$\sf 24^2=(16+x+x)\cdot16$

$\sf 576=(16+2x)\cdot16$

$\sf 16+2x=\dfrac{576}{16}$

$\sf 16+2x=36$

$\sf 2x=36-16$

$\sf 2x=20$

$\sf x=\dfrac{20}{2}$

$\sf \red{x=10~cm}$

Letra A