Question

Sabendo que os segmentos de reta AB,CD,EF e GH são proporcionais nessa ordem e que AB = x, CD = x + 2, EF = 12 cm e GH = 16 cm, quais são as medidas dos segmentos AB e CD, respectivamente?*

Answer 1

Resposta:

$\sf \displaystyle \dfrac{AB}{CD} = \dfrac{EF}{GH}$

$\sf \displaystyle \dfrac{x}{x + 2} = \dfrac{12}{16}$

$\sf \displaystyle \dfrac{x}{x + 2} = \dfrac{3}{4}$

$\sf \displaystyle 4x = 3 \cdot (x +2)$

$\sf \displaystyle 4x = 3x + 6$

$\sf \displaystyle 4x -3x = 6$

$\sf \displaystyle x = 6$

Determinar o segmento AB:

$\sf \displaystyle AB = x$

$\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle AB = 6 }} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Determinar o segmento CD:

$\sf \displaystyle CD = x + 2$

$\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle CD = 8 }} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: