Matemática, perguntado por petrolinacardoso44, 10 meses atrás

sabendo que os segmentos BC e DE São paralelos ,determine o perímetro desse triângulo considerando as medidas apresentadas em centímetros .

Anexos:

adilioneves17: Primeiramente calculamos o valor de X
A razão entre um dos lados do triângulo, é igual a razão do outro lado
AD/DB = AE/EC
4x/2x = (2x+10)/(2x-4)
2x.(2x+10) = 4x.(2x-4)
Encontramos que X=9
Agora basta colocar esse valor em todos os lados do triângulo:
4x = 4*9 = 36
2x = 2*9 = 18
4x = 4*9 = 36
2x+10 = 2*9+10 = 28
2x-4 = 2*9-4 = 14

Somando tudo, pois pede o perímetro
36+18+36+14+28 = 132cm

Soluções para a tarefa

Respondido por milenapereiraramos

204

Resposta:

132 cm

espero ter ajudado.

Anexos:

petrolinacardoso44: obgda

Sprayzenrequin: obgdo

TulipaBranca: Muito obrigada

gabyvictoria38: Obrigada vlw

maluuhdinizg: te amo, bgdao

jenniferpereiraalves: obrigadaa,salvou minha vida

Respondido por andre19santos

O perímetro do triângulo é igual a 132 cm.

O triângulo é um polígono convexo. Ele é chamado de triângulo pois possui três lados e três ângulos. Um triângulo sempre possui a soma dos ângulos internos igual a 180°.

Para responder essa questão, devemos utilizar a semelhança de triângulos. Os triângulos ADE e ABC são semelhantes, portanto, os lados AD e AE são proporcionais aos lados AB e AC, respectivamente.

Podemos escrever:

AD/AB = AE/AC

4x/(4x + 2x) = (2x + 10)/(2x + 10 + 2x - 4)

6(2x + 10) = 4(4x + 6)

12x + 60 = 16x + 24

4x = 36

x = 9

O perímetro do triângulo é dado por:

P = 4x + 2x + 4x + 2x + 10 + 2x - 4

P = 14x + 6

P = 14·9 + 6

P = 132 cm