Question

Sabendo que os retangulos tem areas iguais determine o perimetro de cada um deles A: lado: 2x base:5x-1 B: lado:x+1 base:3x+6

Answer 1

(2x) . (5x-1) = (x+1) (3x+6)
10x² - 2x = 3x² + 3x + 6x + 6
10x² - 3x² - 2x - 9x - 6 = 0
7x² - 11x - 6 = 0

Como não existe medida negativa em se tratando de área e perímetro, vamos utilizar o valor de x1 = 2. 

O perímetro do retângulo A:
2 x 2(2) + 2 x (5(2)-1)
8 + 2 (9) = 26

O perímetro do retângulo B:
2 (2+1) + 2 (6+6)
6 + 24 = 30$det = b^{2} - 4ac \\ det = (-11)^{2}-4(7)(-6)\\det = 121 + 168\\ det = 289\\\\ x_{1} = \frac{- b + \sqrt{det} }{2a} \\x_{1} = \frac{- (-11) + \sqrt{289} }{2(7)}\\ x_{1} = \frac{11 + 17 }{14}\\x_{1} = \frac{28 }{14}\\ x_{1} = 2 \\\\ x_{2} = \frac{- b - \sqrt{det} }{2a}\\x_{2} = \frac{11 - 17}{14}\\x_{2} = \frac{-6}{14}$