Question

Sabendo que os raios das bases de um tronco de cone circular reto são 5m e 10m, e a altura do tronco é de 12 m. Calcular volume do tronco. Assinale a alternativa correta. * a) 500 π m³ b) 700 π m³ c) 400 π m³ d) 450 π m³​

Answer 1

$Volume ~do ~ tronco ~de ~ cone:\\\\\\ Letra~ b) ~~700 ~m^3$

                  Volume de Sólidos Geométricos

                         Volume do tronco de cone

• Tronco de cone de bases paralelas é um sólido obtido quando se intercepta um cone por um plano paralelo ao plano da base e se descarta o cone menor formado.

$Raio ~ maior ~R = 10 ~m\\ \\ raio ~ menor ~r = 5 ~m\\ \\Altura = h = 12 ~m$

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$V = \dfrac{1}{3}\pi ~. ~h ~. ~ ( R^2 + R. r + r^2) \\ \\ \\ V = \dfrac{1}{3}\pi ~. ~12 ~. ~ ( 10^2 + 10. 5 + 5^2) \\ \\ \\ V = \dfrac{1}{3}\pi ~. ~12 ~. ~ ( 100 + 50 + 25) \\ \\ \\ V = \dfrac{1}{3}\pi ~. ~12 ~. ~ ( 175) \\ \\ \\ V = \dfrac{1}{3}\pi ~. ~2100 \\ \\ \\ V = \dfrac{2100}{3}\pi \\ \\ \\ V = 700 ~m^3$

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