Question

Sabendo que os pontos A (x, 3), B (-2, -5) e C (1, -3) são colineares, determinar o valor de x.

Answer 1

Olá!

Muito simples de calcularmos, lembrando que pontos colineares como o próprio nome propõe, são pontos que estão na mesma reta.

Dado os pontos B e C, é possível calcular o coeficiente angular da equação, este é o primeiro passo;

y - yo = m( x - xo) , onde m é o nosso coeficiente angular.

primeiro vamos descobrir nosso coeficiente angular para depois

montarmos nossa equação.

m = $\frac{y - yo}{x - xo}$

m = $\frac{1 - (-2)}{-3 - (-5)}$

m = $\frac{3}{2}$ , dado m, vamos montar nossa equação usando A e B.

y - yo = m( x - xo)

-5 - 3 =  $\frac{3}{2}$ (-2 - x)

-8 = -6 -  $\frac{3x}{2}$ , isola-se a parte que queremos descobrir:

$\frac{3x}{2}$ =  8 - 6

$\frac{3x}{2}$ = 2

3x = 2.2

3x = 4

x = $\frac{4}{3}$

Resposta: x =  $\frac{4}{3}$

Espero ter colaborado com seu aprendizado ;)