Sabendo que os pontos A(x+2y,y+5) e B(x-y,2x-9) são coincidentes. Qual o valor de x+y?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação:
Dois pontos são coincidentes quando possuem pares ordenados iguais, Xa= Xb e Ya=Yb
Portanto, resolvendo por sistema de equações:
x+2y= x-y
y+5= 2x-9
resolvendo a primeira equação:
x+2y= x-y —>
x-x= -y-2y
-3y= 0
y=0
Substituindo Y na segunda equação:
y+5= 2x-9
0+5= 2x-9
2x=5+9
2x=14
x=7
x+y= 7+0= 7
O valor de x+y é igual a 7, com base no fato de que os pontos A e B são coincidentes, fazendo com que as equações de cada coordenada possam ser igualadas.
Calculando x+y igualando as equações:
Com pontos coincidentes, ou seja, se encontrando em uma interseção, uma maneira de encontrar as icógnitas das equações é resolvendo o sistema igualando-as dessa forma:
Sendo assim, a primeira parte de uma é igual a primeira parte da outra, e a segunda parte de uma é igual a segunda parte da outra, havendo duas equações e duas icógnitas.
Resolvendo o sistema, temos a primeira equação:
E agora, a segunda, já substituindo o valor de y:
Sendo assim, tendo em vista os valores encontrados, podemos dizer que x+y=7+0=7
Mais sobre sistema de equações:
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#SPJ2
Portanto, Xa=Xb e Ya=Yb