Question

Sabendo que os pontos A (3, 5), B (1, 3) e C (x, 1) são colineares, determine o valor de x​

Answer 1

Como sabemos que esse pontos sao colineares, sabemos que seu determinante será igual a 0. Portanto, é só montar a matriz e resolver. Assim:

(3 5 1 3 5

1 3 1 1 3

x 1 1 x 1 )

Multiplicando as diagonais principais:

3.3.1 = 9

5.1.x = 5x

1.1.1 = 1

Agora as secundárias (lembrando que nessas a gente sempre troca o sinal)

-(x.3.1) = -3x

-(1.1.3) = -3

-(1.1.5) = -5

Agora juntando tudo (lembrando que iremos igualar a 0, pois o determinante é 0):

5x-3x+9+1-3-5 = 0

2x + 2 = 0

2x = -2

-----> × = -1

Espero ter ajudado, bons estudos :)