Question

Sabendo que os pontos a(-3,-1), b(-2,6) e c(5,5) são vértices de um quadrado ABCD. Determine a área e o perímetro do quadrado.

Answer 1

Como o quadrado tem lados com medidas iguais a distância AB=BC=CD=DA, sendo assim usaremos o Teorema de Pitágoras para calcular a distância entre os pontos AB, ficará:

A(-3,-1) x = -3, y = -1
B(-2,6) xo = -2, yo = 6

AB^2 = (x-xo)^2 + (y-yo)^2

AB^2 = [-3-(-2)]^2 + (-1-6)^2
AB^2 = (-3+2)^2 + (-7)^2
AB^2 = (-1)^2 + 49
AB^2 = 1+49
AB = √50

A Área de um quadrado é o valor do seu lado elevado ao quadrado ou a multiplicação de 2 de seus lados, ficará:

Área = AB^2
Área = (√50)^2
Área = 50

Perímetro é a soma dos lados de uma figura plana, por ser um quadrado o perímetro é igual a 4 vezes o valor de um de seus lados, ficará:

Perímetro = 4.AB
Perímetro = 4√50