Question

Sabendo que os pontos A (2,3), B (5,-1) e C (-1,4) São vértices de um triângulos, determine as equações das retas suportes dos lados desse triângulo?

Answer 1

Use a fórmula para encontrar a equação de uma reta:

$y - y_0 = m * (x - x_0), m = \frac{y_1 - y_0}{x_1 - x_0}$

Reta suporte do lado AB:

$m = \frac{-1 - 3}{5 - 2} = \frac{-4}{3} \\ y - 3 = \frac{-4}{3} * (x - 2) \\ y - 3 = \frac{-4x}{3} + \frac{8}{3} \\ 3 * (y - 3) = -4x + 8 \\ 3y - 9 = -4x + 8 \\ 3y + 4x - 17 = 0$

Reta suporte do lado AC:

$m = \frac{3 - 4}{2 - (-1)} = \frac{-1}{3} \\ y - 3 = \frac{-1}{3} * (x - 2) \\ y - 3 = \frac{-x}{3} + \frac{2}{3} \\ 3 * (y - 3) = -x + 2 \\ 3y - 9 = -x + 2 \\ 3y + x - 11 = 0$

Reta suporte do lado BC:

$m = \frac{-1 - 4}{5 - (-1)} = \frac{-5}{6} \\ y - (-1) = \frac{-5}{6} * (x - 5) \\ y + 1 = \frac{-5x}{6} + \frac{25}{6} \\ 6 * (y +1) = -5x + 25 \\ 6y + 6 = -5x + 25 \\ 6y + 5x - 19 = 0$