Question

Sabendo que os pontos A(2,1)pertence à reta de equação 3kx+(k-3)y=4, determine o valor de k e escreva uma forma geral da equação dessa reta.

Answer 1

Sendo A(2,1) isso me da os valores de x e y respectivamente. Substituindo:
3.k.2 + 1(k-3) = 4
6k + k - 3 = 4
7k = 7
k = 1
Substituindo na equação primária:

3.1.x + y(1-3) = 4
3x-2y=4
y= (3x-4)/2

Equação resposta: y = (3x-4)/2

Answer 2

O valor de k é 1 e a equação geral da reta é 3x - 2y - 4 = 0.

Equação geral da reta

A equação geral da reta no plano tem a forma ax + by + c = 0.

Da expressão dada no enunciado, temos que os coeficientes da equação são a = 3k, b = k - 3 e c = -4. Se o ponto A pertence à reta, podemos substituir suas coordenadas na equação:

3k·2 + (k - 3)·1 = 4

Calculando o valor de k:

6k + k - 3 = 4

7k = 7

k = 1

Substituindo o valor de k, encontramos a equação geral da reta que passa pelo ponto A(2, 1):

3·1·x + (1 - 3)·y = 4

3x - 2y - 4 = 0

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