Question

Sabendo que os pontos A( 2,0), B ( 0,4 ) e C (4,2) são vértices de uma triângulo, determine uma equação geral da reta suporte de cada lado desse triângulo.

Answer 1

A equação geral da reta pode ser obtida pelo produto misto, onde para o lado AB:
$\[\begin{vmatrix} &x &y &1 \\ &2 &0 &1 \\ &0 &4 &1 \end{vmatrix}\] = 0$
$8-4x-2y=0$

Lado BC:
$\[\begin{vmatrix} &x &y &1 \\ &0 &4 &1 \\ &4 &2 &1 \end{vmatrix} = 0\] \\ 4x+4y-16-2x=0 \\ 2x+4y-16=0$

e por fim, lado AC:
$\[\begin{vmatrix} &x &y &1 \\ &2 &0 &1 \\ &4 &2 &1 \end{vmatrix} = 0\] \\ 4y+4-2x-2y=0 \\ 2y-2x+4=0$